Zene a fülek között: Torzonborz hangjegyek



    - Fejezetek a pszichoakusztikából - II.


        Akusztikai   cikksorozatunk   eddig   a   következő   tárgyköröket
    érintette: a hangszerek (HFM 11), majd a termek akusztikája (HFM  12),
    a pszichoakusztika alapfogalmai és  a  dinamika  jelensége  (HFM  13).
    Ezután a sorozatot félbeszakítva, 14. számunkban felhívtuk a figyelmet
    a klasszikus akusztikai módszerek korlátaira,  és  megpróbálkoztunk  a
    dinamikának    egy    szokatlan    interpretációjával.    Most    újra
    "háziszerzőnké" a szó: ezúttal  a  torzítások  természetét  vizsgálja.


                                      *

        Legutóbb azzal végeztük, hogy a torzítások  jelenségéről  is  írni
    fogunk. Ígéretünket ebben a rövid  cikkben  váltjuk  be,  ha  sikerül.
    Előre bocsátjuk, hogy itt nem annyira a hifiberendezések torzításaival
    foglalkozunk, mint inkább a hangtérben jelentkező torzításokkal  és  a
    torzítások szubjektív hatásaival. (Nem tartozna szorosan a cikkhez, de
    megadjuk a különféle torzítások definícióját is.)

    

        A  torzítások  fogalmát  nagyon  sokféleképpen  lehet  értelmezni.
    Amikor egy berendezés torzításáról beszélünk, a  kimenő  jel  bizonyos
    paramétereit viszonyítjuk a bemenőjel megfelelő paramétereihez.  Ha  a
    berendezés a bemenő jellel minden  szempontból  arányos  kimenő  jelet
    szolgáltat, vagyis a jelet alakhűen  viszi  át,  torzítása  nulla.  Ha
    viszont a jel bármely paramétere is megváltozik az  átvitel  során,  a
    változást torzítás gyanánt értelmezhetjük. Sokféle  torzítás  van.  Ha
    például  a  jel  spektrális  összetétele  változik   meg,   harmonikus
    torzításról beszélünk, ha a fázisa, akkor fázistorzításról stb. Ha  az
    átviteli  rendszer  nemlineáris  sajátosságokat   mutat   fel,   akkor
    ugyanilyen, tehát nemlineáris torzítások lépnek föl, mint  például  az
    intermodulációs torzítás vagy a különbségi torzítás. Ezek a torzítások
    tökéletesen jellemzik a berendezést, feltéve,  hogy  folytonos  jellel
    tápláltuk a  rendszert.  Ha  viszont  véges  időtartamú  jelcsomagokat
    használunk, figyelembe kell venni azt is, hogy a berendezés válaszjele
    időben eltolódva jelenhet meg. Sőt, időtartama is hosszabb lehet, mint
    a gerjesztő jelé. Ezeket a jelenségeket szokás  tranziens  torzításnak
    nevezni. Megtörténhet, hogy a tranziens jel hatására a berendezés igen
    rövid ideig erősen nemlineáris üzemmódba kerül (pl. limitál), s  ennek
    hatására átmenetileg nemlineáris torzítások lépnek föl. Ilyen  például
    az úgynevezett tranziens intermodulációs torzítás (TIM).
        Mindezek  a  torzításfajták  nagyon  jól  jellemzik  a  berendezés
    átviteli  sajátosságait.  E  fogalmak  azonban  erősen   kötődnek   az
    elektronikához.   Ha   alkalmazni   akarjuk   őket    a    hangsugárzó
    berendezésekre, a levegőben terjedő hangra  vagy  hallásunkra,  komoly
    problémáink  támadnak.  A  továbbiakban  megkíséreljük   akusztikailag
    értelmezni  az   egyes   torzításfajtákat:   hogyan   jelentkeznek   a
    hangtérben, és mennyire zavarják szubjektív élményünket.
        A Szerző kénytelen beismerni, hogy az  akusztika  tudománya  kevés
    közvetlen ismeretet szolgáltat a  torzítások  objektív  és  szubjektív
    hatásáról.  Az   akusztikában   egyébként   más   szempontok   szerint
    rendszerezik még a meglevő ismeretanyagot is,  a  laikus  így  nehezen
    igazodik el  közöttük.  A  tranziens  jelenségek  és  a  fázistorzítás
    következményeit  pedig  csak  mostanában  kezdték  el   módszeresebben
    kutatni. A Szerző nemegyszer  magára  volt  utalva:  valahányszor  nem
    talált  adatot  az  irodalomban,  kénytelen  volt  a   saját   nézetét
    közreadni.  Véleménye  természetesen   különbözhet   más   szakemberek
    véleményétől.
        A   torzítások   legismertebb   fajtáit   az   átviteli   rendszer
    nemlinearitásai okozzák. Ha egy nemlineáris átviteli láncra  szinuszos
    jelet adunk, a kimeneten nemcsak az eredeti hang  jelenik  meg,  hanem
    kisebb-nagyobb mértékben a felharmonikusai is  (harmonikus  torzítás).
    Ha a rendszerre nem egy, hanem két szinuszos jelet bocsátunk, akkor  a
    két bemeneti frekvenciából  mindenféle  nfl+mf2,
    illetve    nf2±nf1    frekvenciájú     komponens
    keveredhet ki (n és m: tetszőleges egész számok). Ha f1  és
    f2 távol esik egymástól, akkor  intermodulációs,  ha  közel
    esnek, akkor különbségi torzításról beszélünk. A gyakorlatban  ezek  a
    torzítások mindig együtt jelentkeznek, mert a zene egyidejűleg sok-sok
    jelet  tartalmaz,  és  ha  az  átviteli  rendszer  nemlineáris,  akkor
    egyszerre lép fel mindhárom torzításfajta. Mértékük azonban különböző.
        A  hangszóróból,  a  hangot   hozzánk   közvetítő   levegőből   és
    hallószervünkből (!) álló átviteli lánc két tagja, nevezetesen az első
    és  a  harmadik  nemlineáris  sajátságokkal  is  bír.  (A  levegő   is
    viselkedhet  nemlineárisan,  ettől  azonban  150dB  hangnyomás   alatt
    nyugodtan eltekinthetünk.)  A  legfontosabb  kérdés  mindig  az,  hogy
    milyen módon változtatja meg a jelet a rendszer. Ha  a  változás  csak
    annyi,  amennyi   természetes   körülmények   között   is   létrejöhet
    (természetes  körülményeken  itt   a   hangversenytermi,   mesterséges
    erősítés  nélküli  zenehallgatást  értem),  akkor  ez  sokkal  kevésbé
    zavaró, mintha a torzítás olyan jelet eredményez,  amely  hallásunktól
    teljesen idegen.

    Harmonikus torzítás

        Talán a legismertebb  torzításfajta.  (Az  egyértelműség  kedvéért
    azonban érdemes pontosan ismerni a definícióját -  lásd  a  keretben!)
    Nagyon vigyáznunk  kell,  ha  a  harmonikus  torzítás  fogalmát  zenei
    hangokra alkalmazzuk. Egy hangszer hangja ugyanis rendkívül összetett.
    Talán úgy érthetjük meg  legjobban,  milyen  is  egy  zenei  hang,  ha
    megvizsgáljuk az 1. ábrát, amelyen egy elképzelt zenei hangot  bontunk
    föl. A hang több  harmonikus  összetevőből  áll,  és  ezek  mindegyike
    különböző módon változik az  időben.  Előfordulhat,  hogy  nem  is  az
    alaphang a legnagyobb amplitúdójú vagy hogy  a  különböző  komponensek
    időtartama erősen eltérő. Egy ilyen bonyolult jelről már nagyon  nehéz
    megmondani, mit értünk azon, hogy "torz". Ha a  harmonikus  torzításra
    vonatkozó definíciót egy zenei hangra alkalmaznánk, kiderülne, hogy az
    eredeti  hangot  akár  40-50%-os  harmadik  vagy   ötödik   harmonikus
    "torzítás" kísérheti. Például a 2. ábrán föltüntetett színképen  a  8.
    harmonikus a legerősebb, részaránya a hang  energiájában  tényleg  kb.
    40-50%-ra becsülhető.

    


    1-3. ábra


        Persze, a zenei hangok  torzítását  úgy  is  értelmezhetjük,  hogy
    megvizsgáljuk:  mennyire  változnak  meg  az  egyes   komponensek.   A
    változásokat összegezzük, s végül  százalékosan  adjuk  meg.  Kérdéses
    azonban, hogy az így meghatározott torzítás vajon  tényleg  jellemző-e
    szubjektív szempontból is. Gondoljuk csak meg: a hang miközben  terjed
    a  levegőben,   folyamatosan   csillapodik.   A   csillapítás   erősen
    frekvenciafüggő;   a   nagyfrekvenciás   komponensek   jobban   fognak
    csökkenni, mint az alacsonyabb frekvenciásak. Emiatt a  hang  színképe
    mindenképpen módosulni fog.  Tételezzük  fel,  hogy  1m,  illetve  10m
    távolságból hallgatjuk egy klarinét  1318Hz  alapfrekvenciájú  hangját
    (3. ábra). Vajon "eltorzult"-e a hang  terjedés  közben?  Nyilvánvaló,
    hogy a torzítás fogalmát alkalmazni itt  megtévesztő  lenne,  habár  a
    spektrum  valóban  erősen  változik.  Hallásunk  képes  arra,  hogy  a
    spektrum   ilyen   módosulásait    ne    hangszínváltozásnak,    hanem
    távolságérzetnek tekintse. Véleményem szerint a  harmonikusan  torzító
    hangszórók  azért  szólnak  csúnyán,  mert  a  harmonikus  torzítással
    párhuzamosan egyéb torzításokat is produkálnak. Önmagában a harmonikus
    torzítás nem annyira jelentős, mint sokan hiszik.
        Szeretném  ezt  az  állításomat  más  oldalról  is  alátámasztani.
    Korábban már volt szó arról, hogy ha a térbe egyidejűleg  több  forrás
    sugároz, interferenciák alakulnak ki. Ha  például  egy  hangdobozon  a
    közép vagy magassugárzó párosan van elhelyezve, a fülünkhöz érkező két
    hullám - a pillanatnyi fáziskülönbségtől  függően  -  erősítheti  vagy
    gyengítheti egymást. Ugyanígy interferenciák keletkezhetnek akkor  is,
    ha csak egy-egy magas- és mélyhangszóró van a  dobozban,  de  éppen  a
    keresztezési frekvencia közelében vagyunk.  Ilyenkor  ugyanis  mindkét
    hangszóró  egyszerre   szól.   Végül   interferenciás   eredetűek   az
    irányjelleggörbéken megfigyelhető oldalsó minimumok és  maximumok  is.
    Márpedig  ahol  interferenciák  lépnek  fel,   ott   a   spektrum   is
    megváltozik.
        Képzeljük el, hogy mikrofonunkat olyan pontba helyeztük, ahol  egy
    zenei  hang  alapharmonikusának  interferenciás  minimuma  van.   Mint
    tudjuk,  ekkor  a   két   forrásból   érkező   hang   útkülönbsége   a
    félhullámhossz páratlanszorosa.

    Jelöljük l-lel ezt az útkülönbséget. Az előzők szerint

    l=(2k+1)*(λ/2), ahol

        λ a hullámhossz,  k  pedig  egy  egész  szám.  De  a  3. harmonikus
    hullámhossza az eredetinek egyharmada, az ötödiké egyötöde stb. Ezért

    l = (2k+1)*(λ1/2) =  (2k+1)*3*(λ3/2) =  (2k+1)*5*(λ5/2) stb.

        De páratlan számnak páratlannal való szorzata ugyancsak  páratlan,
    ezért a (2k+1)*3, a (2k+1)*5  stb.  számok  mind  páratlanok  lesznek.
    Tehát az l útkülönbség nem csak az alaphang félhullámhosszának,  hanem
    az   összes   páratlanrendű   felharmonikus   félhullámhosszának    is
    páratlanszorosa. A két hullám találkozásakor tehát az összes  páratlan
    rendű összetevő gyengülni fog.
        Hasonlóképpen kiszámolhatjuk, hogy ugyanez az útkülönbség a  páros
    harmonikusokra a hullámhossz egész  számú  többszöröse  lesz,  azaz  a
    páros harmonikusokra erősítés lép fel. A 4. ábrán feltüntettük, hogyan
    módosul a hang az interferenciák hatására. Mivel ebben az  esetben  az
    alaphang volt a legerősebb, az  interferencia  miatt  a  jel  effektív
    értéke is erősen lecsökken. Emiatt a páros  harmonikusokon  igen  nagy
    torzítások adódnak.

    

    4-8. ábra

        Az  interferenciatérben  tehát  a  torzítás  is   helyről   helyre
    változik. Süketszobában végzett torzításmérések alkalmával  például  a
    mikrofon  áthelyezése  után  egészen  más  eredményt   kapunk.   Vajon
    érzékelhető-e ez a  drasztikus  torzításváltozás?  Ha  egyik  fülünket
    bedugjuk, és  fejünket  mozgatjuk,  azt  fogjuk  tapasztalni,  hogy  a
    hangosság folyvást erősen változik,  és  a  hangosságváltozást  kisebb
    mértékű hangmagasság- és hangszínváltozás kíséri. Mindezek azonban nem
    nagyobbak, mint amit a hangosság jelentős változása indokol.  (Korábbi
    cikkeinkben már beszéltünk arról, hogy a hangmagasság  érzetét  hogyan
    befolyásolja a hangerő.) Ha mindkét fülünkkel figyeljük  a  hangteret,
    az interferenciák hatása kiátlagolódik, azonban az ilyen  hangtér  nem
    szolgáltat tiszta hangképet, s ez különösen a  térérzetet  zavarja.  A
    hangszínmódosulások    sem    átlagolódnak     ki     teljesen.     Az
    interferenciatérben helyről helyre észlelhető hangszínváltozás azonban
    kisebb, mint a harmonikus torzítás mérhető  változásai.  Mindezeket  a
    hatásokat nem a torzítás számlájára  kell  írni.  Az  interferenciákat
    tehát  legalább  annyira  fontos  kiküszöbölni,  mint   a   harmonikus
    torzítást.
        Hallásunk tehát képes arra, hogy az interferenciás eredetű illetve
    a hangelnyelés következtében létrejövő harmonikus torzítást  figyelmen
    kívül hagyja, illetve ne torzításnak érzékelje. Van azonban egy  olyan
    típusú harmonikus torzítás, amelyre fülünk  nagyon  érzékeny.  Például
    amikor az erősítő nem  tudja  kellőképpen  kihajtani  a  hangsugárzót,
    tehát  limitál,  akkor  a  kimenetén  megjelenő  jel   az   5.   ábrán
    feltüntetetthez  lesz  hasonló,  és   ezt   a   változást   harmonikus
    torzításnak is felfoghatjuk. Ha Fourier-sorba  fejtjük  ezt  a  jelet,
    láthatjuk, hogy harmonikus komponensek jelennek meg jelentős  számban.
    Minél élesebb a  törés,  annál  magasabb  frekvenciákig  terjed  ki  a
    spektrum.   Szimmetrikus   limitálás   esetén    csak    a    páratlan
    felharmonikusok jelennek meg,  aszimmetrikus  limitálásnál  viszont  a
    párosok is. Ez a fajta  torzítás  szubjektíve  rendkívül  kellemetlen,
    ugyanis ilyenkor a jel színképében  minden  átmenet  nélkül,  hirtelen
    jelennek meg olyan komponensek, amelyek addig ott nem  fordultak  elő.
    Ez igen lényeges különbség!  Amíg  tehát  a  zenei  hang  spektruma  a
    frekvenciaszelektív  elnyelés  vagy  az  interferencia  hatására  csak
    keveset változik, és  a  változás  mindössze  abból  áll,  hogy  egyes
    összetevők nagysága  (amplitúdója)  növekszik  vagy  csökken,  a  hang
    jellege nem fog  megváltozni,  csak  színezete  módosul  kismértékben.
    Limitáláskor azonban a színképben tömegesen jelenhetnek  meg  oda  nem
    való  összetevők,  és  ezt  hallásunk  természetesen   észreveszi.   A
    limitálás okozta színképváltozást szinuszos hangra a 6., zenei  hangra
    pedig a 7. ábrán mutatjuk be.
        Hallásunk érdekes sajátsága az,  hogy  igen  érzékenyen  reagál  a
    hirtelen változásokra. (A belső fülben található ún. belső  szőrsejtek
    érzékelik  az  alaphártyán  végigfutó  jel  változásait.)  Márpedig  a
    limitált jel igen gyors "ugrásokat" hordoz magában.  Ezt  szemléltetik
    8. ábránkon a limitált jel differenciálfüggvényei.  Az  ugrások  annál
    nagyobbak, minél élesebben  "törik"  a  jel.  Ha  a  jelet  mégegyszer
    differenciáljuk, a szakadások helyén  kisebb-nagyobb  tüskék  jelennek
    meg, és ezek a tüskék jelzik számunkra, hogy "amit  most  hallunk,  az
    nagyon  torz".  Jegyezzük  meg  tehát,   hogy   szubjektív   élményünk
    szempontjából nem a harmonikus torzítás százalékos értékének, hanem  a
    jel simaságának van döntő jelentősége. (Ezért fontos az  is,  hogy  az
    ellenütemű végerősítő  két  fele  egyforma  legyen,  mert  különben  a
    nullaátmenetnél jelentkező törés eltorzítja a hangképet.)
        Hallásunk tehát különbséget tesz a jelalak torzulásának két típusa
    között.

    Intermodulációs torzítás

        Ha egy erősen nemlineáris  rendszerre  egyidejűleg  kerül  rá  egy
    magas és egy mély hang, a  mélyebbik  modulálni  fogja  a  magasnak  a
    frekvenciáját, és megjelennek különféle nem várt  (habár  kiszámítható
    frekvenciájú) komponensek. Mit fogunk hallani ilyenkor?
        Erre  a  kérdésre   nagyon   nehéz   válaszolni.   Egyértelmű   és
    hiteltérdemlő akusztikai kísérletekről nem tudok - a  hifisták  között
    viszont akadnak, akik az intermodulációs torzítást tartják az egyik fő
    ellenségnek. Magam  csak  annyit  tehetek,  hogy  a  hallás  oldaláról
    közelítem meg az intermoduláció jelenségét.
        Tudnunk kell, hogy  az  intermoduláció  a  természetes  hangszerek
    hangjának is lényeges eleme. A hangszerek általában erősen nemlineáris
    rendszerek,  és  az  együtt   megszólaló   hangok   között   nem   kis
    intermoduláció  léphet  fel.  Az  egymás  után  megszólaló  hangok  is
    átfedhetik egymást az időben, tehát a már  lecsengő  hang  modulációba
    tud kerülni az éppen megszólalóval. Az intermodulációs hatások azonban
    már eleve bennefoglaltatnak  a  hangszerre  jellemző  hangkarakterben,
    hallásunktól ezért nem idegenek.
        Azt is figyelembe kell vennünk, hogy az intermodulációból származó
    jelkeveréket hallásunk nem annyira a frekvenciák  dimenziójában,  mint
    inkább az időben érzékeli.  Egy  lebegéseket  tartalmazó  jelkeveréket
    hallunk,  melyben  a   lebegések   frekvenciája   a   mélyebbik   hang
    frekvenciája lesz. Fülünk  számára  tulajdonképpen  közömbös,  hogy  a
    lebegő hang  két,  f1  és  f2  frekvenciájú  jel
    szuperpozíciója-e, vagy intermodulációs torzítás eredménye.  Különbség
    elsősorban a  lebegési  frekvenciában  lesz,  illetve  az  egyidejűleg
    jelenlevő komponensek számában.
        Mindezt  egy   egyszerű   példán   vizsgálva   (levezetését   lásd
    lábjegyzetben), végül is azt kapjuk, hogy a  rendszer  nemlinearitásai
    következtében    megjelent    egy    DC     (egyenáramú)     komponens
    (βU2), megjelentek a második harmonikusok és  egy  lebegés.
    Az  f1  és  f2,  valamint  a  2f1  és
    2f2  frekvenciájú  hangok   szuperpozíciója   is   lebegést
    eredményez, így a  DC  komponensen  felül  végül  három  lebegő  jelet
    kapunk, amelyek középfrekvenciája és lebegési  frekvenciája  rendre  a
    következő:

    

        Ha nem szinuszos, hanem összetett hangot vizsgálunk, akkor a  sima
    szuperpozíciónál is fellép a második  harmonikusok  összelebegése.  Az
    intermoduláció hatását tehát csak az utolsó komponens mutatja. Kérdés,
    hogy  ez  zavarja-e,  s  ha  igen,  hát  milyen  mértékben  zavarja  a
    hangélményt - figyelembe véve, hogy már eleve a fülünknek is  van  egy
    saját intermodulációs torzítása.
        Ismeretesek  olyan  szituációk,  amelyekben  bizonyosan  zavaró az
    intermodulációs  torzítás  hatása: ha az intermoduláció a hangszóróban
    jön   létre,   és   a   hangszóró   sugározza  ki  az  intermodulációs
    jelkeveréket.  Szubjektíve  is  észlelhető  lesz  a  torzítás,  ha  az
    egyidejűleg hangzó

    (f2+f1)/2 és f2

        frekvenciájú  hang  disszonáns hangzást eredményez (ez főleg akkor
    fordul elő, ha

    f1  és  f2

        közel  van egymáshoz), valamint akkor, ha a lebegés frekvenciája 7
    és  50Hz  közé  esik. Az ilyen lebegés ugyanis érdessé teszi a hangot.
    Eszerint különösen veszélyes a közeli hangok között fellépő,

    (f2+f1)/2

        frekvenciájú    lebegést   okozó   intermoduláció.   Hasonlóképpen
    veszedelmes   az   egészen  mély  és  a  közepes  frekvenciájú  hangok
    kombinációja. A magas tartományban kevésbé van félnivalónk, mert ott a
    fül  frekvencia-megkülönböztető  képessége  romlik, tehát a mélyhangok
    által  létrehozott  összes  intermodulációs  komponenst esetleg azonos
    hangmagasságúnak  halljuk.  (2kHz-en  egy  félhangköz  szélessége  már
    120Hz.)
        Speciális    esete    az    intermodulációnak    az    úgynevezett
    Doppler-torzítás,  amely  a  hangszórók  jellegzetessége.   (Ebben   a
    lapszámunkban másutt is szóba hozzuk.  A  szerkesztő  megjegyzése.)  A
    modulációs frekvencia itt attól függ, mekkora a hangszóró membránjának
    sebessége. Mivel a hangnyomás is a membrán sebességével arányos, ez  a
    torzítás lineárisan nő a hangnyomással. Tiszta esete  akkor  lép  csak
    fel, ha a mély hang amplitúdója jóval nagyobb a magasénál, és  a  mély
    hang frekvenciáján a  membrán  sebessége  elég  nagy:  másodpercenként
    néhány méteres.
        Ez ritkán fordul elő, ugyanis a  Doppler-effektus  által  okozott,
    százalékban kifejezett frekvenciaváltozás  a  magashang  frekvenciáján
    v/c-vel egyenlő (v a membrán  sebessége  a  mélyebbik  frekvencián,  c
    pedig  a  hangsebesség).   Ahhoz,   hogy   a   Doppler-hatás   közepes
    frekvenciákon 1 százalékos  frekvencia-ingadozást  idézzen  elő,  3m/s
    membránsebesség kívántatik. Ehhez a membránnak 50Hz-en ±1  centimétert
    kell kitérnie. (Egy félhang körülbelül 6% frekvenciaváltozásnak  felel
    meg.) Figyelembe kell venni mindazonáltal, hogy a Doppler-torzítás  is
    kellemetlenebbnek hat, ha a moduláció  üteme  éppen  az  egészen  mély
    frekvenciatartományra esik.
        Általában az intermodulációs hatásokat fülünk csak akkor  érzékeli
    tisztán, ha a jelkeveréket ugyanabból a hangszóróból hallja.  Különben
    ugyanis az interferenciák igen erősen megváltoztathatják a  hangképet.
    Nos, a  szabványos  mérési  előírást  az  erősítők  méréstechnikájából
    transzponálták, anélkül, hogy figyelembe  vették  volna  a  hangszórók
    speciális felépítését. Többutas rendszerekkel tehát előfordul, hogy az
    egyik mérőjelet az egyik, a másikat a másik hangszóró  sugározza.  Így
    egyik hangszóró  intermodulációs  torzításáról  sem  kapunk  hű  képet
    holott a hang szubjektíve esetleg igen kellemetlen.

    

    Különbségi torzítás

        Ez a  torzítástípus  az  átviteli  rendszer  erős  nemlinearitásai
    következtében lép fel. A  hifi-készülékek  működéséről  például  sokat
    elárul. Hallásunk azonban igen különösen viselkedik akkor, ha a térben
    egyidejűleg  két,  egymáshoz  közeli  frekvenciájú  hang  van   jelen.
    Ilyenkor ugyanis mindig a különbségi hangot halljuk a legerősebbnek  -
    de ez nem a fül nemlineáris működésének a  következménye!  A  legújabb
    kutatások  szerint  alaphang  gyanánt  a  fülünkbe   jutó   jelkeverék
    burkológörbéjének  periodicitását  érzékeljük  -  márpedig   két   jel
    esetében ez legtöbbször éppen a különbségi frekvencia.
        Ha egy tökéletesen torzításmentes  hangsugárzóra  a  100-2500Hz-es
    tartományban két, egymáshoz közeli frekvenciájú jelet adunk,  akkor  a
    különbségi hangot halljuk a legerősebbnek, feltéve, hogy  a  különbség
    nagyobb, mint 20Hz, és kisebb, mint a két komponens bármelyike.  Ez  a
    jelenség el  fogja  fedni  az  ebben  a  sávban  megjelenő  különbségi
    torzítást. Mivel azonban a magasabb hangok nem produkálnak  szubjektív
    különbségi hangot, az egészen magas hangok tartományában a  különbségi
    torzítás erősen kiugorhat. De még itt is  csak  akkor  lesz  zavaró  a
    torzítás,  ha  erősen  különbözik  azoktól  a  különbségi   hangoktól,
    amelyeket maguk a hangszerek hoznak létre ebben  a  tartományban.  (Ez
    azonban semmiképpen sem valamiféle szabály - inkább csak tendencia.)

    Fázistorzítás

        Ha a berendezésen  való  áthaladása  közben  a  jel  frekvenciától
    függően tehát eltérő mértékben változtatja a fázisát, fázistorzításról
    beszélünk.  Folyamatos  jel  fázisának  megváltozását  általában   nem
    érzékeljük, a fázistorzítást ezért nem is  szokták  figyelembe  venni.
    Véleményünk  szerint  azonban  a  fázis  változásának  igen   nagy   a
    jelentősége  -  csak  vigyázni  kell,  hogy  e   jelenséget   a   maga
    teljességében vizsgáljuk, s valamennyi szubjektív  hatását  figyelembe
    vegyük.
        Az akusztikában a fázis problémáját régebben  azzal  intézték  el,
    hogy az ún. akusztikai Ohm-törvényre hivatkoztak.  Ez  a  törvény  azt
    mondja ki, hogy a harmonikus komponensekből összetett hang érzete  nem
    változik meg  attól,  hogy  (9.  ábra)  az  összetevők  közötti  fázis
    különbség megváltozik.*  (*Az  a  tény,  hogy  a  fenti  megállapítást
    egyáltalán  "törvénynek"  nevezhették,  már  önmagában  is   jelzi   a
    klasszikus akusztika korlátait. Ezzel kapcsolatban utalnom kell  előző
    számunk "Analizátor vagy, oszcilloszkóp?" című cikkének első  részére.
    A szerkesztő megjegyzése.) Valójában ez az  állítás  elvileg  is  csak
    hosszan tartó hangokra igaz, és az újabb kutatások szerint  még  ilyen
    esetekben is előfordulhat, hogy hangérzetünk hirtelen megváltozik.  Ez
    akkor következik be, ha a jelkeverék burkológörbéjének a periódusideje
    más lesz. Mivel azonban ilyen eset fázistorzítás következményeként nem
    nagyon állhat elő, ezzel a kérdéssel nem kell foglalkoznunk.


    

    9-11. ábra

        Az akusztikai  Ohm-törvény  azonban  egyáltalán  nem  alkalmazható
    rövid  idejű   jelekre.   Emlékeztetni   szeretnénk   arra,   hogy   a
    fáziskülönbség helyett mindig beszélhetünk időbeli különbségekről  is.
    Ha rendszerünk fázistolása a frekvenciától függően más és  más,  akkor
    ez annyit jelent, hogy az 1. ábrán bemutatott zenei hang a  rendszeren
    való áthaladáskor a 10. ábrán bemutatott módon változik  meg.  A  hang
    egyes összetevői tehát időben el fognak csúszni egymáshoz  képest,  ez
    pedig igen erős változásokat okozhat érzékelésünkben.
        Az időbeli elcsúszás mértékétől függ, hogy a változást torzításnak
    halljuk-e. Kis mértékű elcsúszások inkább a térérzetet  befolyásolják.
    Vizsgáljuk  meg  például  egy  mélysugárzó  elméleti  fázismenetét.  A
    gyakorlatban  a  mélysugárzókat  pontforrásnak  tekinthetjük,   hiszen
    méretük a hullámhosszhoz képest kicsi. Pontforrás esetén pedig a fázis
    a frekvenciával változik, mégpedig a frekvencia növekedésével csökken.
    A jel futási ideje a forrástól az r távolságban levő észlelési  pontig
    a következő egyszerű képlettel adható meg:

    

        ahol c a  hangsebesség,  k  pedig  az  ún.  hullámhossz  k=(2Πf)/c.
    Tételezzük fel, hogy 50Hz  frekvenciájú  zenei  hangot  sugároz  ki  a
    hangszóró. Ekkor az első öt harmonikus komponensre 1m távolság  esetén
    a futási idők a következők lesznek:

    50Hz   4,53ms
    100Hz  3,61ms
    150Hz  3,28ms
    200Hz  3,14ms
    250Hz  3,07ms.

        Fülünkhöz tehát  először  az  ötödik  harmonikus  érkezik,  s  ezt
    követik sorban a többiek. Az alaphang 1,46ms-mal később érkezik,  mint
    az ötödik harmonikus. Az időbeli eltolódás azonban  nem  olyan  nagyon
    jelentős, hiszen az ötödik harmonikus periódusideje is 4ms,  vagyis  a
    teljes időbeli eltolódás nem éri el a periódusidő felét  sem.  Azonban
    ennek a jelenségnek igen komoly következményei vannak érzékelésünkben.
    A magas összetevők előresietése segíti hallásunkat a  forrás  helyének
    megállapításában. Ezért van az, hogy még egészen mély hangokról is meg
    tudjuk  mondani:  honnan  jöttek.*  (*Feltehetőleg  ez   az   effektus
    magyarázza  számos  szakírónak  a   szub-basszussugárzókkal   szerzett
    tapasztalatait,  nevezetesen,  hogy  nem  lehet  takarékoskodni:   nem
    elegendő egyetlen  közös  basszusdoboz  a  sztereó  rendszerhez.  Mint
    írják, a hangkép csak akkor  igazán  jó,  ha  jobbról  is,  balról  is
    felállítanak egy-egy szub-basszussugárzót, mégpedig minél  közelebb  a
    "normál" hangdobozokhoz. Holott ezek az ormótlan ládák  csak  az  alsó
    2-3  oktávban  dolgoznak,  elvben  tehát  nemigen  járulnak  hozzá   a
    hangsugárzó rendszer térhatásához! A szerkesztő megjegyzése.)
        A fázistorzítás nagy frekvenciákon lehet igazán zavaró, különösen,
    ha igen gyors tranziensek átviteléről van szó.  A  hangszerek  hangját
    tulajdonképpen a berezgési szakasz jellemzi a legjobban. A  10.  ábrán
    szaggatott vonallal rajzoltuk a hangnak  ezt  a  részét.  Ha  ebben  a
    szakaszban jelentős módosulások lépnek fel, a  hang  jellege  teljesen
    megváltozhat, a hangzás idegenné válik, a beszédhangnak pedig elromlik
    az érthetősége. Gyors  fölfutású  tranziens  hangoknak  már  igen  kis
    időbeli eltolódása is teljesen elronthatja  a  hangzást.  Valószínűnek
    tartjuk, hogy a hallható frekvenciatartomány felső végén tapasztalható
    hangszínmódosulások oka nem az, hogy az amplitúdóátvitel nem  teljesen
    lineáris, hanem az, hogy ebben a tartományban a rendszer már fázist is
    tol, tehát a fázistorzítást halljuk. A természetes átviteli  rendszer,
    azaz  a  levegőben  való  hangterjedés  ebből  a  szempontból  tér  el
    legjobban a mesterségestől. Erősítőkben például szigorú kapcsolat  van
    az amplitúdó és a futási idő átvitele között (11/a ábra).
        Ahol az átviteli függvény lekonyul, a futási idő is megváltozik. A
    levegőben való terjedést viszont a 11/b ábrával jellemezhetjük. Futási
    idő  torzítás  csak  akkor  léphetne  fel,   ha   a   hangsebesség   a
    frekvenciától függene, de mint tudjuk, független  attól.  Hallásunktól
    ezért a futási idő torzítás teljesen idegen - és roppant módon zavaró.

    Tranziens torzítások

        Ha egy rendszert egy  nagyon  rövid  impulzussal  "meglökünk",  az
    impulzusra saját válaszjelét fogja szolgáltatni.  Rezgésbe  jön,  majd
    lecseng. Az most  a  kérdés,  hogy  a  gerjesztő  impulzus  időtartama
    mennyire hosszú a rendszer sajátfrekvenciájához képest. Ha az impulzus
    a periódusidőhöz mérten rövid, a meglökött rendszer nem az impulzusra,
    hanem a saját magára jellemző válaszjelet fogja szolgáltatni. Vagyis a
    rendszer hozzátesz  az  eredeti  jelhez.  Egy  ilyen  rendszeren  való
    áthaladáskor jelentősen módosul a jel fázisa is,  ugyanis  a  bemeneti
    jelet egy bizonyos időkéséssel követi  a  kimeneti  jel.  Ez  a  késés
    ráadásul  frekvenciafüggő,  ezért  jelentősen  módosíthatja   a   hang
    jellegét. A tranziens viselkedés annál rosszabb, minél inkább rezonáns
    a  rendszer  és  minél  kisebb  a  csillapítása.  Keskenysávú  szűrők,
    akusztikai  rezonátorok,   kis   csillapítású   hangszórók   ebből   a
    szempontból nagyon rosszak. Ráadásul  a  hangsugárzók  és  hangdobozok
    rezonanciafrekvenciái igen alacsonyak, ezért már néhány milliszekundum
    időtartamú  jelek   is   megoldhatatlan   feladat   elé   állítják   e
    rendszereket.
        Igen kellemetlen  torzítások  keletkezhetnek  akkor,  ha  a  rövid
    lefutású hang frekvenciáján az átviteli jelleggörbe beszakad  (például
    a hangszórónak leszívása van), mert ilyenkor  a  hang  belépésekor  és
    megszűntekor fellépő tranziens jel hangosabb lehet, mint maga a hang!
        Hallásunk jellegéből  kiindulva,  figyelembe  kell  vennünk,  hogy
    fülünk is sajátos módon válaszol a tranziens gerjesztésre. A túl rövid
    időtartamú   hangokat   például   egyforma   kattanásoknak    halljuk,
    frekvenciájuktól és színképüktől függetlenül. A  túl  gyors  felfutást
    sem követi a fül, bizonyos időkésés, mondhatni:  futási  idő  torzítás
    lép fel. A másik dologról már szót  ejtettünk.  Ha  a  válaszjelben  a
    rendszer,  illetve  mondjuk  egy  hangsugárzó  saját   válaszjele   is
    megjelenik,  fülünk  azonnal  észre  fogja  venni,  hogy  itt  idegen,
    egymáshoz nem tartozó hangokról van szó.
        Tény, hogy  a  tranziens  torzítások  vizsgálatára  ma  még  nincs
    elfogadott, szabványos módszer. Számszerű  jellemzés  helyett  például
    (hogy  a  Hifi  Magazin  módszerénél   maradjunk)   lefényképezik   az
    oszcilloszkópon megjelenő válaszjelet (tone burst). A  12.  ábrán  egy
    ilyen oszcillogramot mutatunk:

    

    12. ábra


        Még sokáig lehetne beszélni a  torzításokról,  de  egyelőre  talán
    ennyi is elég. Befejezésül hangsúlyozni szeretném, hogy az én  (erősen
    szubjektív) véleményem szerint  a  zene  élvezetére  a  fázis,  jobban
    mondva  a  futási  idő  torzítása,  a  tranziens  torzítás  és  a  jel
    megtörését okozó limitálás jelenti a legnagyobb veszélyt. Ezek közül a
    limitálás viszonylag könnyen kiküszöbölhető - a másik  kettő  még  sok
    problémát fog okozni. A futási idő fogalma még  ma  sem  nyert  igazán
    polgárjogot az akusztikában  és  az  elektroakusztikában  -  holott  a
    vezetékes híradástechnikában már  régen  kulcsszerepe  van!  Nem  lesz
    egyszerű dolog úgy módosítani a bevált kapcsolásokat, hogy biztosítsák
    a konstans futási időt. Ami pedig a tranziens  viselkedést  illeti:  a
    mai hangszórók már működési elvükből következően is rosszul viszik  át
    a  gyors  jeleket.  Egy  olyan  mechanikai   rezgő   rendszer,   amely
    sajátfrekvenciája fölött dolgozik, tranzienseit tekintve messze van az
    ideálistól.
        A  hagyományos,  nemlineáris  torzításokat  nem   tartom   ennyire
    veszélyesnek. A gyakran tapasztalható  problémák  az  elektroakusztika
    nemlineáris   eszközeiben    (dinamikakompresszorok,    ekvalizátorok,
    zajcsökkentő áramkörök stb.) szerintem elsősorban abból erednek,  hogy
    ezeknek az eszközöknek igen jelentős fázistorzítása van - azt  viszont
    nem  szokták  mérni.  Nem  győzöm   hangsúlyozni,   hogy   természetes
    környezetben csak akkor tapasztalhatunk futási  idő  torzítást,  ha  a
    különböző  frekvenciájú  hangok  más-más  sebességgel  terjednének   a
    levegőben. Mivel  ez  nincs  így  -  fülünk  számára  a  fázistorzítás
    fölöttébb idegen és bántó.  Ezzel  szemben  a  harmonikus  komponensek
    megváltozására a hangszerek maguk is számos  példát  szolgáltatnak:  a
    magasabb komponensek  amplitúdója  például  nemcsak  csökkenhet  játék
    közben, de akár nőhet is - mint ezt a 13. ábra szemlélteti.

    

    13. ábra


                                                             Miklós András