Zene a fülek között: Torzonborz hangjegyek |
- Fejezetek a pszichoakusztikából - II.
Akusztikai cikksorozatunk eddig a következő tárgyköröket
érintette: a hangszerek (HFM 11), majd a termek akusztikája (HFM 12),
a pszichoakusztika alapfogalmai és a dinamika jelensége (HFM 13).
Ezután a sorozatot félbeszakítva, 14. számunkban felhívtuk a figyelmet
a klasszikus akusztikai módszerek korlátaira, és megpróbálkoztunk a
dinamikának egy szokatlan interpretációjával. Most újra
"háziszerzőnké" a szó: ezúttal a torzítások természetét vizsgálja.
*
Legutóbb azzal végeztük, hogy a torzítások jelenségéről is írni
fogunk. Ígéretünket ebben a rövid cikkben váltjuk be, ha sikerül.
Előre bocsátjuk, hogy itt nem annyira a hifiberendezések torzításaival
foglalkozunk, mint inkább a hangtérben jelentkező torzításokkal és a
torzítások szubjektív hatásaival. (Nem tartozna szorosan a cikkhez, de
megadjuk a különféle torzítások definícióját is.)
A torzítások fogalmát nagyon sokféleképpen lehet értelmezni.
Amikor egy berendezés torzításáról beszélünk, a kimenő jel bizonyos
paramétereit viszonyítjuk a bemenőjel megfelelő paramétereihez. Ha a
berendezés a bemenő jellel minden szempontból arányos kimenő jelet
szolgáltat, vagyis a jelet alakhűen viszi át, torzítása nulla. Ha
viszont a jel bármely paramétere is megváltozik az átvitel során, a
változást torzítás gyanánt értelmezhetjük. Sokféle torzítás van. Ha
például a jel spektrális összetétele változik meg, harmonikus
torzításról beszélünk, ha a fázisa, akkor fázistorzításról stb. Ha az
átviteli rendszer nemlineáris sajátosságokat mutat fel, akkor
ugyanilyen, tehát nemlineáris torzítások lépnek föl, mint például az
intermodulációs torzítás vagy a különbségi torzítás. Ezek a torzítások
tökéletesen jellemzik a berendezést, feltéve, hogy folytonos jellel
tápláltuk a rendszert. Ha viszont véges időtartamú jelcsomagokat
használunk, figyelembe kell venni azt is, hogy a berendezés válaszjele
időben eltolódva jelenhet meg. Sőt, időtartama is hosszabb lehet, mint
a gerjesztő jelé. Ezeket a jelenségeket szokás tranziens torzításnak
nevezni. Megtörténhet, hogy a tranziens jel hatására a berendezés igen
rövid ideig erősen nemlineáris üzemmódba kerül (pl. limitál), s ennek
hatására átmenetileg nemlineáris torzítások lépnek föl. Ilyen például
az úgynevezett tranziens intermodulációs torzítás (TIM).
Mindezek a torzításfajták nagyon jól jellemzik a berendezés
átviteli sajátosságait. E fogalmak azonban erősen kötődnek az
elektronikához. Ha alkalmazni akarjuk őket a hangsugárzó
berendezésekre, a levegőben terjedő hangra vagy hallásunkra, komoly
problémáink támadnak. A továbbiakban megkíséreljük akusztikailag
értelmezni az egyes torzításfajtákat: hogyan jelentkeznek a
hangtérben, és mennyire zavarják szubjektív élményünket.
A Szerző kénytelen beismerni, hogy az akusztika tudománya kevés
közvetlen ismeretet szolgáltat a torzítások objektív és szubjektív
hatásáról. Az akusztikában egyébként más szempontok szerint
rendszerezik még a meglevő ismeretanyagot is, a laikus így nehezen
igazodik el közöttük. A tranziens jelenségek és a fázistorzítás
következményeit pedig csak mostanában kezdték el módszeresebben
kutatni. A Szerző nemegyszer magára volt utalva: valahányszor nem
talált adatot az irodalomban, kénytelen volt a saját nézetét
közreadni. Véleménye természetesen különbözhet más szakemberek
véleményétől.
A torzítások legismertebb fajtáit az átviteli rendszer
nemlinearitásai okozzák. Ha egy nemlineáris átviteli láncra szinuszos
jelet adunk, a kimeneten nemcsak az eredeti hang jelenik meg, hanem
kisebb-nagyobb mértékben a felharmonikusai is (harmonikus torzítás).
Ha a rendszerre nem egy, hanem két szinuszos jelet bocsátunk, akkor a
két bemeneti frekvenciából mindenféle nfl+mf2,
illetve nf2±nf1 frekvenciájú komponens
keveredhet ki (n és m: tetszőleges egész számok). Ha f1 és
f2 távol esik egymástól, akkor intermodulációs, ha közel
esnek, akkor különbségi torzításról beszélünk. A gyakorlatban ezek a
torzítások mindig együtt jelentkeznek, mert a zene egyidejűleg sok-sok
jelet tartalmaz, és ha az átviteli rendszer nemlineáris, akkor
egyszerre lép fel mindhárom torzításfajta. Mértékük azonban különböző.
A hangszóróból, a hangot hozzánk közvetítő levegőből és
hallószervünkből (!) álló átviteli lánc két tagja, nevezetesen az első
és a harmadik nemlineáris sajátságokkal is bír. (A levegő is
viselkedhet nemlineárisan, ettől azonban 150dB hangnyomás alatt
nyugodtan eltekinthetünk.) A legfontosabb kérdés mindig az, hogy
milyen módon változtatja meg a jelet a rendszer. Ha a változás csak
annyi, amennyi természetes körülmények között is létrejöhet
(természetes körülményeken itt a hangversenytermi, mesterséges
erősítés nélküli zenehallgatást értem), akkor ez sokkal kevésbé
zavaró, mintha a torzítás olyan jelet eredményez, amely hallásunktól
teljesen idegen.
Harmonikus torzítás
Talán a legismertebb torzításfajta. (Az egyértelműség kedvéért
azonban érdemes pontosan ismerni a definícióját - lásd a keretben!)
Nagyon vigyáznunk kell, ha a harmonikus torzítás fogalmát zenei
hangokra alkalmazzuk. Egy hangszer hangja ugyanis rendkívül összetett.
Talán úgy érthetjük meg legjobban, milyen is egy zenei hang, ha
megvizsgáljuk az 1. ábrát, amelyen egy elképzelt zenei hangot bontunk
föl. A hang több harmonikus összetevőből áll, és ezek mindegyike
különböző módon változik az időben. Előfordulhat, hogy nem is az
alaphang a legnagyobb amplitúdójú vagy hogy a különböző komponensek
időtartama erősen eltérő. Egy ilyen bonyolult jelről már nagyon nehéz
megmondani, mit értünk azon, hogy "torz". Ha a harmonikus torzításra
vonatkozó definíciót egy zenei hangra alkalmaznánk, kiderülne, hogy az
eredeti hangot akár 40-50%-os harmadik vagy ötödik harmonikus
"torzítás" kísérheti. Például a 2. ábrán föltüntetett színképen a 8.
harmonikus a legerősebb, részaránya a hang energiájában tényleg kb.
40-50%-ra becsülhető.
1-3. ábra
Persze, a zenei hangok torzítását úgy is értelmezhetjük, hogy
megvizsgáljuk: mennyire változnak meg az egyes komponensek. A
változásokat összegezzük, s végül százalékosan adjuk meg. Kérdéses
azonban, hogy az így meghatározott torzítás vajon tényleg jellemző-e
szubjektív szempontból is. Gondoljuk csak meg: a hang miközben terjed
a levegőben, folyamatosan csillapodik. A csillapítás erősen
frekvenciafüggő; a nagyfrekvenciás komponensek jobban fognak
csökkenni, mint az alacsonyabb frekvenciásak. Emiatt a hang színképe
mindenképpen módosulni fog. Tételezzük fel, hogy 1m, illetve 10m
távolságból hallgatjuk egy klarinét 1318Hz alapfrekvenciájú hangját
(3. ábra). Vajon "eltorzult"-e a hang terjedés közben? Nyilvánvaló,
hogy a torzítás fogalmát alkalmazni itt megtévesztő lenne, habár a
spektrum valóban erősen változik. Hallásunk képes arra, hogy a
spektrum ilyen módosulásait ne hangszínváltozásnak, hanem
távolságérzetnek tekintse. Véleményem szerint a harmonikusan torzító
hangszórók azért szólnak csúnyán, mert a harmonikus torzítással
párhuzamosan egyéb torzításokat is produkálnak. Önmagában a harmonikus
torzítás nem annyira jelentős, mint sokan hiszik.
Szeretném ezt az állításomat más oldalról is alátámasztani.
Korábban már volt szó arról, hogy ha a térbe egyidejűleg több forrás
sugároz, interferenciák alakulnak ki. Ha például egy hangdobozon a
közép vagy magassugárzó párosan van elhelyezve, a fülünkhöz érkező két
hullám - a pillanatnyi fáziskülönbségtől függően - erősítheti vagy
gyengítheti egymást. Ugyanígy interferenciák keletkezhetnek akkor is,
ha csak egy-egy magas- és mélyhangszóró van a dobozban, de éppen a
keresztezési frekvencia közelében vagyunk. Ilyenkor ugyanis mindkét
hangszóró egyszerre szól. Végül interferenciás eredetűek az
irányjelleggörbéken megfigyelhető oldalsó minimumok és maximumok is.
Márpedig ahol interferenciák lépnek fel, ott a spektrum is
megváltozik.
Képzeljük el, hogy mikrofonunkat olyan pontba helyeztük, ahol egy
zenei hang alapharmonikusának interferenciás minimuma van. Mint
tudjuk, ekkor a két forrásból érkező hang útkülönbsége a
félhullámhossz páratlanszorosa.
Jelöljük l-lel ezt az útkülönbséget. Az előzők szerint
l=(2k+1)*(λ/2), ahol
λ a hullámhossz, k pedig egy egész szám. De a 3. harmonikus
hullámhossza az eredetinek egyharmada, az ötödiké egyötöde stb. Ezért
l = (2k+1)*(λ1/2) = (2k+1)*3*(λ3/2) = (2k+1)*5*(λ5/2) stb.
De páratlan számnak páratlannal való szorzata ugyancsak páratlan,
ezért a (2k+1)*3, a (2k+1)*5 stb. számok mind páratlanok lesznek.
Tehát az l útkülönbség nem csak az alaphang félhullámhosszának, hanem
az összes páratlanrendű felharmonikus félhullámhosszának is
páratlanszorosa. A két hullám találkozásakor tehát az összes páratlan
rendű összetevő gyengülni fog.
Hasonlóképpen kiszámolhatjuk, hogy ugyanez az útkülönbség a páros
harmonikusokra a hullámhossz egész számú többszöröse lesz, azaz a
páros harmonikusokra erősítés lép fel. A 4. ábrán feltüntettük, hogyan
módosul a hang az interferenciák hatására. Mivel ebben az esetben az
alaphang volt a legerősebb, az interferencia miatt a jel effektív
értéke is erősen lecsökken. Emiatt a páros harmonikusokon igen nagy
torzítások adódnak.
4-8. ábra
Az interferenciatérben tehát a torzítás is helyről helyre
változik. Süketszobában végzett torzításmérések alkalmával például a
mikrofon áthelyezése után egészen más eredményt kapunk. Vajon
érzékelhető-e ez a drasztikus torzításváltozás? Ha egyik fülünket
bedugjuk, és fejünket mozgatjuk, azt fogjuk tapasztalni, hogy a
hangosság folyvást erősen változik, és a hangosságváltozást kisebb
mértékű hangmagasság- és hangszínváltozás kíséri. Mindezek azonban nem
nagyobbak, mint amit a hangosság jelentős változása indokol. (Korábbi
cikkeinkben már beszéltünk arról, hogy a hangmagasság érzetét hogyan
befolyásolja a hangerő.) Ha mindkét fülünkkel figyeljük a hangteret,
az interferenciák hatása kiátlagolódik, azonban az ilyen hangtér nem
szolgáltat tiszta hangképet, s ez különösen a térérzetet zavarja. A
hangszínmódosulások sem átlagolódnak ki teljesen. Az
interferenciatérben helyről helyre észlelhető hangszínváltozás azonban
kisebb, mint a harmonikus torzítás mérhető változásai. Mindezeket a
hatásokat nem a torzítás számlájára kell írni. Az interferenciákat
tehát legalább annyira fontos kiküszöbölni, mint a harmonikus
torzítást.
Hallásunk tehát képes arra, hogy az interferenciás eredetű illetve
a hangelnyelés következtében létrejövő harmonikus torzítást figyelmen
kívül hagyja, illetve ne torzításnak érzékelje. Van azonban egy olyan
típusú harmonikus torzítás, amelyre fülünk nagyon érzékeny. Például
amikor az erősítő nem tudja kellőképpen kihajtani a hangsugárzót,
tehát limitál, akkor a kimenetén megjelenő jel az 5. ábrán
feltüntetetthez lesz hasonló, és ezt a változást harmonikus
torzításnak is felfoghatjuk. Ha Fourier-sorba fejtjük ezt a jelet,
láthatjuk, hogy harmonikus komponensek jelennek meg jelentős számban.
Minél élesebb a törés, annál magasabb frekvenciákig terjed ki a
spektrum. Szimmetrikus limitálás esetén csak a páratlan
felharmonikusok jelennek meg, aszimmetrikus limitálásnál viszont a
párosok is. Ez a fajta torzítás szubjektíve rendkívül kellemetlen,
ugyanis ilyenkor a jel színképében minden átmenet nélkül, hirtelen
jelennek meg olyan komponensek, amelyek addig ott nem fordultak elő.
Ez igen lényeges különbség! Amíg tehát a zenei hang spektruma a
frekvenciaszelektív elnyelés vagy az interferencia hatására csak
keveset változik, és a változás mindössze abból áll, hogy egyes
összetevők nagysága (amplitúdója) növekszik vagy csökken, a hang
jellege nem fog megváltozni, csak színezete módosul kismértékben.
Limitáláskor azonban a színképben tömegesen jelenhetnek meg oda nem
való összetevők, és ezt hallásunk természetesen észreveszi. A
limitálás okozta színképváltozást szinuszos hangra a 6., zenei hangra
pedig a 7. ábrán mutatjuk be.
Hallásunk érdekes sajátsága az, hogy igen érzékenyen reagál a
hirtelen változásokra. (A belső fülben található ún. belső szőrsejtek
érzékelik az alaphártyán végigfutó jel változásait.) Márpedig a
limitált jel igen gyors "ugrásokat" hordoz magában. Ezt szemléltetik
8. ábránkon a limitált jel differenciálfüggvényei. Az ugrások annál
nagyobbak, minél élesebben "törik" a jel. Ha a jelet mégegyszer
differenciáljuk, a szakadások helyén kisebb-nagyobb tüskék jelennek
meg, és ezek a tüskék jelzik számunkra, hogy "amit most hallunk, az
nagyon torz". Jegyezzük meg tehát, hogy szubjektív élményünk
szempontjából nem a harmonikus torzítás százalékos értékének, hanem a
jel simaságának van döntő jelentősége. (Ezért fontos az is, hogy az
ellenütemű végerősítő két fele egyforma legyen, mert különben a
nullaátmenetnél jelentkező törés eltorzítja a hangképet.)
Hallásunk tehát különbséget tesz a jelalak torzulásának két típusa
között.
Intermodulációs torzítás
Ha egy erősen nemlineáris rendszerre egyidejűleg kerül rá egy
magas és egy mély hang, a mélyebbik modulálni fogja a magasnak a
frekvenciáját, és megjelennek különféle nem várt (habár kiszámítható
frekvenciájú) komponensek. Mit fogunk hallani ilyenkor?
Erre a kérdésre nagyon nehéz válaszolni. Egyértelmű és
hiteltérdemlő akusztikai kísérletekről nem tudok - a hifisták között
viszont akadnak, akik az intermodulációs torzítást tartják az egyik fő
ellenségnek. Magam csak annyit tehetek, hogy a hallás oldaláról
közelítem meg az intermoduláció jelenségét.
Tudnunk kell, hogy az intermoduláció a természetes hangszerek
hangjának is lényeges eleme. A hangszerek általában erősen nemlineáris
rendszerek, és az együtt megszólaló hangok között nem kis
intermoduláció léphet fel. Az egymás után megszólaló hangok is
átfedhetik egymást az időben, tehát a már lecsengő hang modulációba
tud kerülni az éppen megszólalóval. Az intermodulációs hatások azonban
már eleve bennefoglaltatnak a hangszerre jellemző hangkarakterben,
hallásunktól ezért nem idegenek.
Azt is figyelembe kell vennünk, hogy az intermodulációból származó
jelkeveréket hallásunk nem annyira a frekvenciák dimenziójában, mint
inkább az időben érzékeli. Egy lebegéseket tartalmazó jelkeveréket
hallunk, melyben a lebegések frekvenciája a mélyebbik hang
frekvenciája lesz. Fülünk számára tulajdonképpen közömbös, hogy a
lebegő hang két, f1 és f2 frekvenciájú jel
szuperpozíciója-e, vagy intermodulációs torzítás eredménye. Különbség
elsősorban a lebegési frekvenciában lesz, illetve az egyidejűleg
jelenlevő komponensek számában.
Mindezt egy egyszerű példán vizsgálva (levezetését lásd
lábjegyzetben), végül is azt kapjuk, hogy a rendszer nemlinearitásai
következtében megjelent egy DC (egyenáramú) komponens
(βU2), megjelentek a második harmonikusok és egy lebegés.
Az f1 és f2, valamint a 2f1 és
2f2 frekvenciájú hangok szuperpozíciója is lebegést
eredményez, így a DC komponensen felül végül három lebegő jelet
kapunk, amelyek középfrekvenciája és lebegési frekvenciája rendre a
következő:
Ha nem szinuszos, hanem összetett hangot vizsgálunk, akkor a sima
szuperpozíciónál is fellép a második harmonikusok összelebegése. Az
intermoduláció hatását tehát csak az utolsó komponens mutatja. Kérdés,
hogy ez zavarja-e, s ha igen, hát milyen mértékben zavarja a
hangélményt - figyelembe véve, hogy már eleve a fülünknek is van egy
saját intermodulációs torzítása.
Ismeretesek olyan szituációk, amelyekben bizonyosan zavaró az
intermodulációs torzítás hatása: ha az intermoduláció a hangszóróban
jön létre, és a hangszóró sugározza ki az intermodulációs
jelkeveréket. Szubjektíve is észlelhető lesz a torzítás, ha az
egyidejűleg hangzó
(f2+f1)/2 és f2
frekvenciájú hang disszonáns hangzást eredményez (ez főleg akkor
fordul elő, ha
f1 és f2
közel van egymáshoz), valamint akkor, ha a lebegés frekvenciája 7
és 50Hz közé esik. Az ilyen lebegés ugyanis érdessé teszi a hangot.
Eszerint különösen veszélyes a közeli hangok között fellépő,
(f2+f1)/2
frekvenciájú lebegést okozó intermoduláció. Hasonlóképpen
veszedelmes az egészen mély és a közepes frekvenciájú hangok
kombinációja. A magas tartományban kevésbé van félnivalónk, mert ott a
fül frekvencia-megkülönböztető képessége romlik, tehát a mélyhangok
által létrehozott összes intermodulációs komponenst esetleg azonos
hangmagasságúnak halljuk. (2kHz-en egy félhangköz szélessége már
120Hz.)
Speciális esete az intermodulációnak az úgynevezett
Doppler-torzítás, amely a hangszórók jellegzetessége. (Ebben a
lapszámunkban másutt is szóba hozzuk. A szerkesztő megjegyzése.) A
modulációs frekvencia itt attól függ, mekkora a hangszóró membránjának
sebessége. Mivel a hangnyomás is a membrán sebességével arányos, ez a
torzítás lineárisan nő a hangnyomással. Tiszta esete akkor lép csak
fel, ha a mély hang amplitúdója jóval nagyobb a magasénál, és a mély
hang frekvenciáján a membrán sebessége elég nagy: másodpercenként
néhány méteres.
Ez ritkán fordul elő, ugyanis a Doppler-effektus által okozott,
százalékban kifejezett frekvenciaváltozás a magashang frekvenciáján
v/c-vel egyenlő (v a membrán sebessége a mélyebbik frekvencián, c
pedig a hangsebesség). Ahhoz, hogy a Doppler-hatás közepes
frekvenciákon 1 százalékos frekvencia-ingadozást idézzen elő, 3m/s
membránsebesség kívántatik. Ehhez a membránnak 50Hz-en ±1 centimétert
kell kitérnie. (Egy félhang körülbelül 6% frekvenciaváltozásnak felel
meg.) Figyelembe kell venni mindazonáltal, hogy a Doppler-torzítás is
kellemetlenebbnek hat, ha a moduláció üteme éppen az egészen mély
frekvenciatartományra esik.
Általában az intermodulációs hatásokat fülünk csak akkor érzékeli
tisztán, ha a jelkeveréket ugyanabból a hangszóróból hallja. Különben
ugyanis az interferenciák igen erősen megváltoztathatják a hangképet.
Nos, a szabványos mérési előírást az erősítők méréstechnikájából
transzponálták, anélkül, hogy figyelembe vették volna a hangszórók
speciális felépítését. Többutas rendszerekkel tehát előfordul, hogy az
egyik mérőjelet az egyik, a másikat a másik hangszóró sugározza. Így
egyik hangszóró intermodulációs torzításáról sem kapunk hű képet
holott a hang szubjektíve esetleg igen kellemetlen.
Különbségi torzítás
Ez a torzítástípus az átviteli rendszer erős nemlinearitásai
következtében lép fel. A hifi-készülékek működéséről például sokat
elárul. Hallásunk azonban igen különösen viselkedik akkor, ha a térben
egyidejűleg két, egymáshoz közeli frekvenciájú hang van jelen.
Ilyenkor ugyanis mindig a különbségi hangot halljuk a legerősebbnek -
de ez nem a fül nemlineáris működésének a következménye! A legújabb
kutatások szerint alaphang gyanánt a fülünkbe jutó jelkeverék
burkológörbéjének periodicitását érzékeljük - márpedig két jel
esetében ez legtöbbször éppen a különbségi frekvencia.
Ha egy tökéletesen torzításmentes hangsugárzóra a 100-2500Hz-es
tartományban két, egymáshoz közeli frekvenciájú jelet adunk, akkor a
különbségi hangot halljuk a legerősebbnek, feltéve, hogy a különbség
nagyobb, mint 20Hz, és kisebb, mint a két komponens bármelyike. Ez a
jelenség el fogja fedni az ebben a sávban megjelenő különbségi
torzítást. Mivel azonban a magasabb hangok nem produkálnak szubjektív
különbségi hangot, az egészen magas hangok tartományában a különbségi
torzítás erősen kiugorhat. De még itt is csak akkor lesz zavaró a
torzítás, ha erősen különbözik azoktól a különbségi hangoktól,
amelyeket maguk a hangszerek hoznak létre ebben a tartományban. (Ez
azonban semmiképpen sem valamiféle szabály - inkább csak tendencia.)
Fázistorzítás
Ha a berendezésen való áthaladása közben a jel frekvenciától
függően tehát eltérő mértékben változtatja a fázisát, fázistorzításról
beszélünk. Folyamatos jel fázisának megváltozását általában nem
érzékeljük, a fázistorzítást ezért nem is szokták figyelembe venni.
Véleményünk szerint azonban a fázis változásának igen nagy a
jelentősége - csak vigyázni kell, hogy e jelenséget a maga
teljességében vizsgáljuk, s valamennyi szubjektív hatását figyelembe
vegyük.
Az akusztikában a fázis problémáját régebben azzal intézték el,
hogy az ún. akusztikai Ohm-törvényre hivatkoztak. Ez a törvény azt
mondja ki, hogy a harmonikus komponensekből összetett hang érzete nem
változik meg attól, hogy (9. ábra) az összetevők közötti fázis
különbség megváltozik.* (*Az a tény, hogy a fenti megállapítást
egyáltalán "törvénynek" nevezhették, már önmagában is jelzi a
klasszikus akusztika korlátait. Ezzel kapcsolatban utalnom kell előző
számunk "Analizátor vagy, oszcilloszkóp?" című cikkének első részére.
A szerkesztő megjegyzése.) Valójában ez az állítás elvileg is csak
hosszan tartó hangokra igaz, és az újabb kutatások szerint még ilyen
esetekben is előfordulhat, hogy hangérzetünk hirtelen megváltozik. Ez
akkor következik be, ha a jelkeverék burkológörbéjének a periódusideje
más lesz. Mivel azonban ilyen eset fázistorzítás következményeként nem
nagyon állhat elő, ezzel a kérdéssel nem kell foglalkoznunk.
9-11. ábra
Az akusztikai Ohm-törvény azonban egyáltalán nem alkalmazható
rövid idejű jelekre. Emlékeztetni szeretnénk arra, hogy a
fáziskülönbség helyett mindig beszélhetünk időbeli különbségekről is.
Ha rendszerünk fázistolása a frekvenciától függően más és más, akkor
ez annyit jelent, hogy az 1. ábrán bemutatott zenei hang a rendszeren
való áthaladáskor a 10. ábrán bemutatott módon változik meg. A hang
egyes összetevői tehát időben el fognak csúszni egymáshoz képest, ez
pedig igen erős változásokat okozhat érzékelésünkben.
Az időbeli elcsúszás mértékétől függ, hogy a változást torzításnak
halljuk-e. Kis mértékű elcsúszások inkább a térérzetet befolyásolják.
Vizsgáljuk meg például egy mélysugárzó elméleti fázismenetét. A
gyakorlatban a mélysugárzókat pontforrásnak tekinthetjük, hiszen
méretük a hullámhosszhoz képest kicsi. Pontforrás esetén pedig a fázis
a frekvenciával változik, mégpedig a frekvencia növekedésével csökken.
A jel futási ideje a forrástól az r távolságban levő észlelési pontig
a következő egyszerű képlettel adható meg:
ahol c a hangsebesség, k pedig az ún. hullámhossz k=(2Πf)/c.
Tételezzük fel, hogy 50Hz frekvenciájú zenei hangot sugároz ki a
hangszóró. Ekkor az első öt harmonikus komponensre 1m távolság esetén
a futási idők a következők lesznek:
50Hz 4,53ms
100Hz 3,61ms
150Hz 3,28ms
200Hz 3,14ms
250Hz 3,07ms.
Fülünkhöz tehát először az ötödik harmonikus érkezik, s ezt
követik sorban a többiek. Az alaphang 1,46ms-mal később érkezik, mint
az ötödik harmonikus. Az időbeli eltolódás azonban nem olyan nagyon
jelentős, hiszen az ötödik harmonikus periódusideje is 4ms, vagyis a
teljes időbeli eltolódás nem éri el a periódusidő felét sem. Azonban
ennek a jelenségnek igen komoly következményei vannak érzékelésünkben.
A magas összetevők előresietése segíti hallásunkat a forrás helyének
megállapításában. Ezért van az, hogy még egészen mély hangokról is meg
tudjuk mondani: honnan jöttek.* (*Feltehetőleg ez az effektus
magyarázza számos szakírónak a szub-basszussugárzókkal szerzett
tapasztalatait, nevezetesen, hogy nem lehet takarékoskodni: nem
elegendő egyetlen közös basszusdoboz a sztereó rendszerhez. Mint
írják, a hangkép csak akkor igazán jó, ha jobbról is, balról is
felállítanak egy-egy szub-basszussugárzót, mégpedig minél közelebb a
"normál" hangdobozokhoz. Holott ezek az ormótlan ládák csak az alsó
2-3 oktávban dolgoznak, elvben tehát nemigen járulnak hozzá a
hangsugárzó rendszer térhatásához! A szerkesztő megjegyzése.)
A fázistorzítás nagy frekvenciákon lehet igazán zavaró, különösen,
ha igen gyors tranziensek átviteléről van szó. A hangszerek hangját
tulajdonképpen a berezgési szakasz jellemzi a legjobban. A 10. ábrán
szaggatott vonallal rajzoltuk a hangnak ezt a részét. Ha ebben a
szakaszban jelentős módosulások lépnek fel, a hang jellege teljesen
megváltozhat, a hangzás idegenné válik, a beszédhangnak pedig elromlik
az érthetősége. Gyors fölfutású tranziens hangoknak már igen kis
időbeli eltolódása is teljesen elronthatja a hangzást. Valószínűnek
tartjuk, hogy a hallható frekvenciatartomány felső végén tapasztalható
hangszínmódosulások oka nem az, hogy az amplitúdóátvitel nem teljesen
lineáris, hanem az, hogy ebben a tartományban a rendszer már fázist is
tol, tehát a fázistorzítást halljuk. A természetes átviteli rendszer,
azaz a levegőben való hangterjedés ebből a szempontból tér el
legjobban a mesterségestől. Erősítőkben például szigorú kapcsolat van
az amplitúdó és a futási idő átvitele között (11/a ábra).
Ahol az átviteli függvény lekonyul, a futási idő is megváltozik. A
levegőben való terjedést viszont a 11/b ábrával jellemezhetjük. Futási
idő torzítás csak akkor léphetne fel, ha a hangsebesség a
frekvenciától függene, de mint tudjuk, független attól. Hallásunktól
ezért a futási idő torzítás teljesen idegen - és roppant módon zavaró.
Tranziens torzítások
Ha egy rendszert egy nagyon rövid impulzussal "meglökünk", az
impulzusra saját válaszjelét fogja szolgáltatni. Rezgésbe jön, majd
lecseng. Az most a kérdés, hogy a gerjesztő impulzus időtartama
mennyire hosszú a rendszer sajátfrekvenciájához képest. Ha az impulzus
a periódusidőhöz mérten rövid, a meglökött rendszer nem az impulzusra,
hanem a saját magára jellemző válaszjelet fogja szolgáltatni. Vagyis a
rendszer hozzátesz az eredeti jelhez. Egy ilyen rendszeren való
áthaladáskor jelentősen módosul a jel fázisa is, ugyanis a bemeneti
jelet egy bizonyos időkéséssel követi a kimeneti jel. Ez a késés
ráadásul frekvenciafüggő, ezért jelentősen módosíthatja a hang
jellegét. A tranziens viselkedés annál rosszabb, minél inkább rezonáns
a rendszer és minél kisebb a csillapítása. Keskenysávú szűrők,
akusztikai rezonátorok, kis csillapítású hangszórók ebből a
szempontból nagyon rosszak. Ráadásul a hangsugárzók és hangdobozok
rezonanciafrekvenciái igen alacsonyak, ezért már néhány milliszekundum
időtartamú jelek is megoldhatatlan feladat elé állítják e
rendszereket.
Igen kellemetlen torzítások keletkezhetnek akkor, ha a rövid
lefutású hang frekvenciáján az átviteli jelleggörbe beszakad (például
a hangszórónak leszívása van), mert ilyenkor a hang belépésekor és
megszűntekor fellépő tranziens jel hangosabb lehet, mint maga a hang!
Hallásunk jellegéből kiindulva, figyelembe kell vennünk, hogy
fülünk is sajátos módon válaszol a tranziens gerjesztésre. A túl rövid
időtartamú hangokat például egyforma kattanásoknak halljuk,
frekvenciájuktól és színképüktől függetlenül. A túl gyors felfutást
sem követi a fül, bizonyos időkésés, mondhatni: futási idő torzítás
lép fel. A másik dologról már szót ejtettünk. Ha a válaszjelben a
rendszer, illetve mondjuk egy hangsugárzó saját válaszjele is
megjelenik, fülünk azonnal észre fogja venni, hogy itt idegen,
egymáshoz nem tartozó hangokról van szó.
Tény, hogy a tranziens torzítások vizsgálatára ma még nincs
elfogadott, szabványos módszer. Számszerű jellemzés helyett például
(hogy a Hifi Magazin módszerénél maradjunk) lefényképezik az
oszcilloszkópon megjelenő válaszjelet (tone burst). A 12. ábrán egy
ilyen oszcillogramot mutatunk:
12. ábra
Még sokáig lehetne beszélni a torzításokról, de egyelőre talán
ennyi is elég. Befejezésül hangsúlyozni szeretném, hogy az én (erősen
szubjektív) véleményem szerint a zene élvezetére a fázis, jobban
mondva a futási idő torzítása, a tranziens torzítás és a jel
megtörését okozó limitálás jelenti a legnagyobb veszélyt. Ezek közül a
limitálás viszonylag könnyen kiküszöbölhető - a másik kettő még sok
problémát fog okozni. A futási idő fogalma még ma sem nyert igazán
polgárjogot az akusztikában és az elektroakusztikában - holott a
vezetékes híradástechnikában már régen kulcsszerepe van! Nem lesz
egyszerű dolog úgy módosítani a bevált kapcsolásokat, hogy biztosítsák
a konstans futási időt. Ami pedig a tranziens viselkedést illeti: a
mai hangszórók már működési elvükből következően is rosszul viszik át
a gyors jeleket. Egy olyan mechanikai rezgő rendszer, amely
sajátfrekvenciája fölött dolgozik, tranzienseit tekintve messze van az
ideálistól.
A hagyományos, nemlineáris torzításokat nem tartom ennyire
veszélyesnek. A gyakran tapasztalható problémák az elektroakusztika
nemlineáris eszközeiben (dinamikakompresszorok, ekvalizátorok,
zajcsökkentő áramkörök stb.) szerintem elsősorban abból erednek, hogy
ezeknek az eszközöknek igen jelentős fázistorzítása van - azt viszont
nem szokták mérni. Nem győzöm hangsúlyozni, hogy természetes
környezetben csak akkor tapasztalhatunk futási idő torzítást, ha a
különböző frekvenciájú hangok más-más sebességgel terjednének a
levegőben. Mivel ez nincs így - fülünk számára a fázistorzítás
fölöttébb idegen és bántó. Ezzel szemben a harmonikus komponensek
megváltozására a hangszerek maguk is számos példát szolgáltatnak: a
magasabb komponensek amplitúdója például nemcsak csökkenhet játék
közben, de akár nőhet is - mint ezt a 13. ábra szemlélteti.
13. ábra
Miklós András